نمایش کره بلوخ یک ابزار قدرتمند در تئوری اطلاعات کوانتومی است که به ما امکان می دهد وضعیت یک کیوبیت را در فضای سه بعدی تجسم کنیم. این یک نمایش هندسی از وضعیت یک کیوبیت است که یک واحد اساسی از اطلاعات کوانتومی است. کره بلوخ به افتخار فیزیکدان سوئیسی فلیکس بلوخ که آن را در سال 1946 معرفی کرد، نامگذاری شده است.
برای اینکه بفهمیم کره بلوخ چگونه کار می کند، ابتدا ویژگی های اساسی کیوبیت را یادآوری می کنیم. کیوبیت یک سیستم کوانتومی دو سطحی است که میتواند در برهمنهی حالتهای پایهاش وجود داشته باشد که معمولاً به صورت |0⟩ و |1⟩ نشان داده میشود. این حالتهای پایه با بیتهای کلاسیک 0 و 1 مطابقت دارند، اما در دنیای کوانتومی، یک کیوبیت میتواند در ترکیب خطی از هر دو حالت وجود داشته باشد، که به صورت α|0⟩ + β|1⟩ نشان داده میشود، جایی که α و β اعداد مختلط رضایتبخش هستند. شرایط عادی سازی |α|^2 + |β|^2 = 1.
کره بلوخ یک نمایش گرافیکی از تمام حالت های ممکن یک کیوبیت ارائه می دهد. این یک کره واحد در فضای سه بعدی است که در آن قطب شمال و جنوب کره به ترتیب حالت های پایه |0⟩ و |1⟩ را نشان می دهند. هر نقطه روی سطح کره با حالت خاصی از کیوبیت مطابقت دارد.
برای درک اینکه چگونه یک حالت کیوبیت در کره بلوخ نشان داده می شود، می توانیم از مفهوم بردار بلوخ استفاده کنیم. بردار بلوخ یک بردار سه بعدی است که از مرکز کره به نقطه ای که حالت کیوبیت را نشان می دهد اشاره می کند. طول بردار بلوخ نشان دهنده خلوص حالت است، با طول 1 نشان دهنده حالت خالص و طول کمتر از 1 نشان دهنده حالت مخلوط است.
جهت بردار بلوخ نشان دهنده فاز نسبی و برهم نهی حالت کیوبیت است. برای مثال، اگر بردار بلوخ مستقیماً به سمت بالا (در امتداد محور z) باشد، کیوبیت در حالت |0⟩ است. اگر مستقیماً رو به پایین باشد (در مقابل محور z)، کیوبیت در حالت |1⟩ است. هر جهت دیگر بردار بلوخ نشان دهنده برهم نهی حالت های پایه است.
برای اینکه ببینیم این در عمل چگونه کار می کند، اجازه دهید چند مثال را در نظر بگیریم. فرض کنید یک کیوبیت در حالت |+⟩ = (|0⟩ + |1⟩)/√2 داریم که نمایانگر برهم نهی مساوی از حالت های پایه است. بردار بلوخ مربوطه در امتداد محور x کره بلوخ، در نیمه راه بین قطب شمال و جنوب قرار دارد.
حال بیایید مثال دیگری را در نظر بگیریم که در آن کیوبیت در حالت |1⟩ است. در این حالت، بردار بلوخ مستقیماً در امتداد محور z منفی کره بلوخ به سمت پایین اشاره می کند.
نمایش کره بلوخ به ما اجازه می دهد تا وضعیت یک کیوبیت را به روشی واضح و شهودی تجسم کنیم. با بررسی موقعیت بردار بلوخ بر روی کره به راحتی می توان وضعیت کیوبیت را تعیین کرد و خواص آن را درک کرد. این تجسم به ویژه هنگامی که با سیستمهای کوانتومی پیچیدهتر سروکار داریم، که در آن کیوبیتهای متعدد درگیر هستند، بسیار ارزشمند است، زیرا نمایش هندسی را ارائه میدهد که به درک و تجزیه و تحلیل کمک میکند.
نمایش کره بلوخ به ما امکان می دهد حالت یک کیوبیت را در فضای سه بعدی تجسم کنیم. این یک نمایش هندسی از حالت کیوبیت با استفاده از بردار Bloch ارائه می دهد که از مرکز کره به نقطه مربوطه در سطح آن اشاره می کند. جهت بردار بلوخ نشان دهنده فاز نسبی و برهم نهی حالت کیوبیت است، در حالی که طول بردار نشان دهنده خلوص حالت است. این ابزار تجسم در درک و تجزیه و تحلیل سیستم های اطلاعات کوانتومی بسیار ارزشمند است.
سایر پرسش ها و پاسخ های اخیر در مورد کره بلوک:
- نمایش کره بلوخ یک کیوبیت چیست؟
- حالت های صفر و یک در کره بلوخ چگونه نمایش داده می شوند و چرا به حالت های پاد پا تبدیل می شوند؟
- اهمیت محور z مثبت در کره بلوخ چیست و چگونه با حالت صفر یک کیوبیت ارتباط دارد؟
- دو پارامتر مورد استفاده برای توصیف وضعیت یک کیوبیت در کره بلوخ چیست؟
- وضعیت یک کیوبیت با استفاده از نمایش کره بلوخ چگونه نمایش داده می شود؟