In quantum mechanics, entanglement is a phenomenon where two or more particles become connected in such a way that the state of one particle cannot be described independently of the state of the others, even when they are separated by large distances. This phenomenon has been a subject of great interest due to its non-classical nature and its applications in quantum information processing.
When we talk about quantum states being separated in their superpositions in regard to the tensor product, we are essentially discussing whether it is possible to separate the particles and describe their states individually, independently from one another. To understand this concept, we need to delve into the mathematical framework of quantum mechanics and the tensor product formalism.
In quantum mechanics, the state of a system is described by a complex vector in a Hilbert space. When two systems are entangled, their joint state is described by a single vector in a composite Hilbert space obtained by taking the tensor product of the individual Hilbert spaces of the systems. Mathematically, if we have two systems A and B with states |ψ⟩ and |φ⟩ respectively, the joint not entangled state of the composite system is given by |Ψ⟩ = |ψ⟩ ⊗ |φ⟩.
نکته کلیدی که در اینجا باید به آن توجه کرد این است که حالت درهم تنیده |Ψ⟩ را نمی توان در حالت های منفرد برای سیستم های A و B در نظر گرفت. این بدان معنی است که ویژگی های سیستم های منفرد مستقل از یکدیگر به خوبی تعریف نشده اند. حالت درهمتنیده همبستگیهایی را نشان میدهد که قویتر از هر همبستگی کلاسیکی است و نمیتوان آن را با نظریههای متغیر پنهان محلی توضیح داد.
اکنون، بازگشت به مسئله جداسازی حالتهای درهم تنیده در برهمنهیهایشان با استفاده از حاصلضرب تانسور، مهم است که بدانیم خود حالت درهمتنیده برهمنهی حالتهای مختلف هر سیستم است. وقتی روی یکی از ذرات درهم تنیده اندازه گیری می کنیم، حالت ذره دیگر فوراً به حالت مشخصی فرو می ریزد، حتی اگر دو ذره از هم دور باشند. این فروپاشی آنی به نام غیرمحلی کوانتومی شناخته می شود و مشخصه درهم تنیدگی است.
بنابراین، در چارچوب فرمالیسم محصول تانسور، حالتهای درهمتنیده را نمیتوان به برهم نهیهای منفرد برای سیستمهای سازنده جدا کرد. درهم تنیدگی حتی زمانی که ذرات درهم تنیده از هم جدا می شوند ادامه می یابد و اندازه گیری یک ذره به طور آنی بر وضعیت ذره دیگر تأثیر می گذارد. این همبستگی غیرمحلی یک جنبه اساسی درهم تنیدگی است و آن را از همبستگی های کلاسیک متمایز می کند.
برای نشان دادن این مفهوم، مثال معروف پارادوکس EPR (انیشتین-پودولسکی-روزن) را در نظر بگیرید، که در آن دو ذره درهم تنیده در حالتی آماده می شوند که اسپین های آنها همبستگی دارند. هنگامی که اسپین یک ذره در جهت خاصی اندازه گیری می شود، اسپین ذره دیگر بدون توجه به فاصله بین آنها فوراً تعیین می شود. این همبستگی آنی شهود کلاسیک را به چالش می کشد و ماهیت غیر محلی درهم تنیدگی را برجسته می کند.
حالتهای درهمتنیده کوانتومی را نمیتوان در برهمنهیهایشان نسبت به حاصلضرب تانسور جدا کرد. حالت درهمتنیده یک سیستم مرکب حالتی غیرقابل فاکتورسازی است که همبستگیهای غیرمحلی بین ذرات درهمتنیده را نشان میدهد. این همبستگی غیرمحلی یک ویژگی اساسی درهم تنیدگی است و نقش مهمی در وظایف مختلف پردازش اطلاعات کوانتومی ایفا می کند.
سایر پرسش ها و پاسخ های اخیر در مورد مبانی اطلاعات کوانتومی EITC/QI/QIF:
- دروازه نفی کوانتومی (کوانتومی NOT یا گیت Pauli-X) چگونه عمل می کند؟
- چرا دروازه هادامارد خود برگشت پذیر است؟
- اگر کیوبیت 1 حالت بل را بر مبنای معینی اندازه بگیرید و سپس کوبیت دوم را در مبنایی که با زاویه خاصی تتا می چرخد اندازه گیری کنید، احتمال اینکه به بردار متناظر پروجکشن پیدا کنید برابر است با مجذور سینوس تتا؟
- چند بیت اطلاعات کلاسیک برای توصیف وضعیت برهم نهی کیوبیت دلخواه لازم است؟
- فضای 3 کیوبیتی چند بعد دارد؟
- آیا اندازه گیری یک کیوبیت برهم نهی کوانتومی آن را از بین می برد؟
- آیا دروازههای کوانتومی میتوانند ورودیهای بیشتری نسبت به خروجیهای مشابه دروازههای کلاسیک داشته باشند؟
- آیا خانواده جهانی دروازه های کوانتومی شامل گیت CNOT و گیت هادامارد می شود؟
- آزمایش دو شکاف چیست؟
- آیا چرخاندن فیلتر پلاریزه معادل تغییر مبنای اندازه گیری قطبش فوتون است؟
سوالات و پاسخهای بیشتر را در مبانی اطلاعات کوانتومی EITC/QI/QIF مشاهده کنید