در قلمرو مکانیک کوانتومی، مفهوم اندازهگیری یک سیستم کوانتومی در یک مبنای متعامد دلخواه یک جنبه اساسی است که زیربنای درک ویژگیهای اطلاعات کوانتومی است. برای پرداختن مستقیم به این سوال، بله، یک سیستم کوانتومی در واقع می تواند بر اساس یک مبنای متعارف دلخواه اندازه گیری شود. این قابلیت سنگ بنای مکانیک کوانتومی است و نقش مهمی در تجزیه و تحلیل و دستکاری اطلاعات کوانتومی ایفا می کند.
در مکانیک کوانتومی، یک سیستم کوانتومی توسط یک بردار حالتی توصیف میشود که در طول زمان طبق معادله شرودینگر تکامل مییابد. وضعیت یک سیستم کوانتومی را می توان در یک مبنای خاص، مانند مبنای محاسباتی در مورد کیوبیت ها، نشان داد. با این حال، این تنها مبنایی نیست که می توان سیستم را بر اساس آن اندازه گیری کرد. یک پایه متعارف مجموعه ای از بردارها است که متعامد و نرمال شده اند و توصیف کاملی از فضای حالت کوانتومی ارائه می دهند.
هنگامی که یک سیستم کوانتومی بر اساس یک مبنای متعارف دلخواه اندازه گیری می شود، نتیجه اندازه گیری مطابق با اصول مکانیک کوانتومی احتمالی است. احتمال به دست آوردن نتایج اندازه گیری مختلف توسط حاصلضرب داخلی بردار حالت با بردارهای پایه تعیین می شود. این فرآیند توسط قانون Born محصور شده است، که یک چارچوب ریاضی برای محاسبه احتمالات نتایج اندازه گیری در سیستم های کوانتومی ارائه می دهد.
یکی از ویژگیهای کلیدی اندازهگیریهای کوانتومی در یک مبنای متعارف دلخواه این است که میتوان از آنها برای استخراج اطلاعات در مورد جنبههای مختلف سیستم کوانتومی استفاده کرد. با انتخاب یک مبنای مناسب برای اندازه گیری، می توان بینشی در مورد مشاهده پذیرها یا ویژگی های خاص سیستم به دست آورد. برای مثال، اندازهگیری یک کیوبیت در پایه هادامارد امکان تعیین حالتهای برهم نهی را فراهم میکند، در حالی که اندازهگیری در مبنای محاسباتی اطلاعات کلاسیک کدگذاری شده در کیوبیت را نشان میدهد.
علاوه بر این، توانایی انجام اندازهگیریها در پایگاههای متعارف دلخواه برای کارهای پردازش اطلاعات کوانتومی مانند الگوریتمهای کوانتومی و تصحیح خطای کوانتومی ضروری است. با دستکاری مبنایی که در آن اندازهگیریها انجام میشوند، الگوریتمهای کوانتومی میتوانند از اثرات تداخل برای دستیابی به سرعتهای محاسباتی استفاده کنند، همانطور که الگوریتمهایی مانند الگوریتم Shor برای فاکتورسازی اعداد صحیح و الگوریتم گروور برای جستجوی بدون ساختار نشان دادهاند.
در زمینه تصحیح خطای کوانتومی، اندازهگیری یک سیستم کوانتومی در یک مبنای مناسب برای تشخیص و تصحیح خطاهایی که ممکن است به دلیل عدم پیوستگی و نویز ایجاد شوند، بسیار مهم است. کدهای تصحیح خطای کوانتومی به اندازهگیری اپراتورهای تثبیتکننده در پایگاههای خاص برای شناسایی خطاها و اعمال عملیات اصلاحی تکیه میکنند و در نتیجه یکپارچگی اطلاعات کوانتومی را در برابر نویز و نقص حفظ میکنند.
توانایی اندازه گیری یک سیستم کوانتومی در یک مبنای متعارف دلخواه یکی از ویژگی های اساسی مکانیک کوانتومی است که زیربنای ساختار غنی خواص اطلاعات کوانتومی است. با استفاده از این قابلیت، محققان و پزشکان میتوانند ماهیت پیچیده سیستمهای کوانتومی را کشف کنند، الگوریتمهای کوانتومی جدیدی طراحی کنند و طرحهای تصحیح خطای قوی را برای پیشبرد حوزه علم اطلاعات کوانتومی پیادهسازی کنند.
سایر پرسش ها و پاسخ های اخیر در مورد مبانی اطلاعات کوانتومی EITC/QI/QIF:
- دروازه نفی کوانتومی (کوانتومی NOT یا گیت Pauli-X) چگونه عمل می کند؟
- چرا دروازه هادامارد خود برگشت پذیر است؟
- اگر کیوبیت 1 حالت بل را بر مبنای معینی اندازه بگیرید و سپس کوبیت دوم را در مبنایی که با زاویه خاصی تتا می چرخد اندازه گیری کنید، احتمال اینکه به بردار متناظر پروجکشن پیدا کنید برابر است با مجذور سینوس تتا؟
- چند بیت اطلاعات کلاسیک برای توصیف وضعیت برهم نهی کیوبیت دلخواه لازم است؟
- فضای 3 کیوبیتی چند بعد دارد؟
- آیا اندازه گیری یک کیوبیت برهم نهی کوانتومی آن را از بین می برد؟
- آیا دروازههای کوانتومی میتوانند ورودیهای بیشتری نسبت به خروجیهای مشابه دروازههای کلاسیک داشته باشند؟
- آیا خانواده جهانی دروازه های کوانتومی شامل گیت CNOT و گیت هادامارد می شود؟
- آزمایش دو شکاف چیست؟
- آیا چرخاندن فیلتر پلاریزه معادل تغییر مبنای اندازه گیری قطبش فوتون است؟
سوالات و پاسخهای بیشتر را در مبانی اطلاعات کوانتومی EITC/QI/QIF مشاهده کنید