مبانی اطلاعات کوانتومی EITC/QI/QIF

تاریخچه اطلاعات کوانتومی در آغاز قرن بیستم آغاز شد، زمانی که فیزیک کلاسیک به فیزیک کوانتومی تبدیل شد. تئوری های فیزیک کلاسیک پیش بینی های پوچی مانند فاجعه ماوراء بنفش یا الکترون هایی که به صورت مارپیچی به درون هسته حرکت می کنند، بودند. در ابتدا این مشکلات با افزودن فرضیه موقت به فیزیک کلاسیک کنار گذاشته شد. به زودی، آشکار شد که برای درک این پوچ ها باید نظریه جدیدی ایجاد شود و نظریه مکانیک کوانتومی متولد شد.

مکانیک کوانتومی توسط شرودینگر با استفاده از مکانیک موج و هایزنبرگ با استفاده از مکانیک ماتریس فرموله شد. هم ارزی این روش ها بعدا ثابت شد. فرمول‌های آن‌ها پویایی سیستم‌های میکروسکوپی را توصیف می‌کردند، اما چندین جنبه رضایت‌بخش در توصیف فرآیندهای اندازه‌گیری داشتند. فون نیومن نظریه کوانتومی را با استفاده از جبر عملگر به گونه ای فرموله کرد که اندازه گیری و همچنین دینامیک را توصیف می کرد. این مطالعات به جای رویکرد کمی برای استخراج اطلاعات از طریق اندازه گیری، بر جنبه های فلسفی اندازه گیری تأکید داشتند.

در دهه 1960، استراتونوویچ، هلستروم و گوردون فرمول بندی ارتباطات نوری را با استفاده از مکانیک کوانتومی پیشنهاد کردند. این اولین ظهور تاریخی نظریه اطلاعات کوانتومی بود. آنها عمدتاً احتمالات خطا و ظرفیت کانال برای ارتباط را مورد مطالعه قرار دادند. بعدها، هولوو در انتقال یک پیام کلاسیک از طریق یک کانال کوانتومی، مرز بالایی از سرعت ارتباط را به دست آورد.

در دهه 1970، تکنیک هایی برای دستکاری حالت های کوانتومی تک اتمی، مانند تله اتمی و میکروسکوپ تونل زنی روبشی، شروع به توسعه کردند که جداسازی اتم های منفرد و چیدمان آنها در آرایه ها را ممکن ساخت. قبل از این پیشرفت‌ها، کنترل دقیق بر روی سیستم‌های کوانتومی منفرد ممکن نبود و آزمایش‌ها از کنترل درشت‌تر و همزمان روی تعداد زیادی از سیستم‌های کوانتومی استفاده می‌کردند. توسعه تکنیک‌های دستکاری تک حالته منجر به افزایش علاقه در زمینه اطلاعات کوانتومی و محاسبات شد.

در دهه 1980، این علاقه به وجود آمد که آیا می توان از اثرات کوانتومی برای رد نظریه نسبیت اینشتین استفاده کرد یا خیر. اگر می‌توان یک حالت کوانتومی ناشناخته را شبیه‌سازی کرد، می‌توان از حالت‌های کوانتومی درهم‌تنیده برای انتقال اطلاعات سریع‌تر از سرعت نور استفاده کرد و نظریه اینشتین را رد کرد. با این حال، قضیه عدم شبیه سازی نشان داد که چنین شبیه سازی غیرممکن است. این قضیه یکی از اولین نتایج نظریه اطلاعات کوانتومی بود.

توسعه از رمزنگاری

علیرغم تمام هیجان و علاقه به مطالعه سیستم های کوانتومی ایزوله و تلاش برای یافتن راهی برای دور زدن نظریه نسبیت، تحقیقات در نظریه اطلاعات کوانتومی در دهه 1980 راکد شد. با این حال، تقریباً در همان زمان، راه دیگری شروع به ورود به اطلاعات و محاسبات کوانتومی کرد: رمزنگاری. در یک مفهوم کلی، رمزنگاری مشکل انجام ارتباطات یا محاسبات شامل دو یا چند طرف است که ممکن است به یکدیگر اعتماد نداشته باشند.

بنت و براسارد یک کانال ارتباطی ایجاد کردند که شنود بدون شناسایی غیرممکن است، راهی برای برقراری ارتباط مخفیانه در فواصل طولانی با استفاده از پروتکل رمزنگاری کوانتومی BB84. ایده کلیدی استفاده از اصل اساسی مکانیک کوانتومی بود که مشاهدات مشاهده شده را مختل می کند، و معرفی یک استراق سمع در یک خط ارتباطی ایمن بلافاصله به دو طرفی که سعی در برقراری ارتباط دارند اجازه می دهد از حضور استراق سمع مطلع شوند.

توسعه از علوم کامپیوتر و ریاضیات

با ظهور ایده های انقلابی آلن تورینگ در مورد یک کامپیوتر قابل برنامه ریزی یا ماشین تورینگ، او نشان داد که هر محاسباتی در دنیای واقعی را می توان به محاسباتی معادل شامل ماشین تورینگ ترجمه کرد. این به عنوان پایان نامه کلیسا-تورینگ شناخته می شود.

به زودی، اولین کامپیوترها ساخته شدند و سخت افزار کامپیوتر با چنان سرعتی رشد کرد که رشد، از طریق تجربه در تولید، به یک رابطه تجربی به نام قانون مور تبدیل شد. این "قانون" روندی است که بیان می کند تعداد ترانزیستورها در یک مدار مجتمع هر دو سال دو برابر می شود. همانطور که ترانزیستورها شروع به کوچکتر و کوچکتر شدن کردند تا توان بیشتری در هر سطح را بسته بندی کنند، اثرات کوانتومی شروع به نشان دادن در الکترونیک کردند که منجر به تداخل ناخواسته شد. این امر منجر به ظهور محاسبات کوانتومی شد که از مکانیک کوانتومی برای طراحی الگوریتم ها استفاده می کرد.

در این مرحله، کامپیوترهای کوانتومی نشان دادند که برای مشکلات خاص بسیار سریعتر از کامپیوترهای کلاسیک هستند. یکی از این نمونه‌ها توسط دیوید دویچ و ریچارد جوزسا ایجاد شد که به الگوریتم Deutsch–Jozsa معروف است. با این حال، این مشکل کاربردهای عملی کمی داشت. پیتر شور در سال 1994 با یک مشکل بسیار مهم و کاربردی روبرو شد، یکی یافتن فاکتورهای اول یک عدد صحیح. مسئله لگاریتم گسسته همانطور که نامیده شد، می تواند به طور موثر در یک کامپیوتر کوانتومی حل شود، اما نه در یک کامپیوتر کلاسیک، بنابراین نشان می دهد که کامپیوترهای کوانتومی قدرتمندتر از ماشین های تورینگ هستند.

توسعه از نظریه اطلاعات

تقریباً در زمانی که علم کامپیوتر در حال ایجاد انقلاب بود، نظریه اطلاعات و ارتباطات نیز از طریق کلود شانون انقلابی را به وجود آورد. شانون دو قضیه اساسی تئوری اطلاعات را توسعه داد: قضیه کدگذاری کانال بدون نویز و قضیه کدگذاری کانال نویز. او همچنین نشان داد که از کدهای تصحیح خطا می توان برای محافظت از اطلاعات ارسالی استفاده کرد.

نظریه اطلاعات کوانتومی نیز از مسیر مشابهی پیروی کرد، بن شوماخر در سال 1995 با استفاده از کیوبیت مشابه قضیه کدگذاری بی صدا شانون را ساخت. تئوری تصحیح خطا نیز ایجاد شد که به رایانه‌های کوانتومی اجازه می‌دهد تا محاسبات کارآمد را بدون توجه به نویز انجام دهند و ارتباطات قابل اعتمادی را از طریق کانال‌های کوانتومی پر سر و صدا برقرار کنند.

کیوبیت ها و نظریه اطلاعات

اطلاعات کوانتومی به‌شدت با اطلاعات کلاسیک، که با بیت مشخص می‌شوند، به روش‌های بسیار جالب و ناآشنا متفاوت است. در حالی که واحد اساسی اطلاعات کلاسیک بیت است، اساسی ترین واحد اطلاعات کوانتومی کیوبیت است. اطلاعات کلاسیک با استفاده از آنتروپی شانون اندازه گیری می شود، در حالی که آنتروپی مکانیکی کوانتومی آنتروپی فون نویمان است. یک مجموعه آماری از سیستم های مکانیکی کوانتومی با ماتریس چگالی مشخص می شود. بسیاری از معیارهای آنتروپی در نظریه اطلاعات کلاسیک را می توان به حالت کوانتومی نیز تعمیم داد، مانند آنتروپی هولوو و آنتروپی کوانتومی شرطی.

برخلاف حالت‌های دیجیتال کلاسیک (که گسسته هستند)، یک کیوبیت دارای ارزش پیوسته است که با جهتی در کره بلوخ قابل توصیف است. علیرغم اینکه کیوبیت به طور پیوسته به این روش ارزش گذاری می شود، کوچکترین واحد اطلاعات کوانتومی ممکن است، و علیرغم اینکه حالت کیوبیت دارای ارزش پیوسته است، اندازه گیری دقیق مقدار غیرممکن است. پنج قضیه معروف محدودیت های دستکاری اطلاعات کوانتومی را شرح می دهند:

• قضیه بدون از راه دور، که بیان می کند که یک کیوبیت را نمی توان (به طور کامل) به بیت های کلاسیک تبدیل کرد. یعنی نمی توان آن را به طور کامل "خواند" کرد،
• قضیه بدون شبیه سازی، که از کپی شدن یک کیوبیت دلخواه جلوگیری می کند.
• قضیه بدون حذف، که از حذف یک کیوبیت دلخواه جلوگیری می کند.
• قضیه عدم پخش، که از تحویل یک کیوبیت دلخواه به چندین گیرنده جلوگیری می‌کند، اگرچه می‌توان آن را از مکانی به مکان دیگر منتقل کرد (مثلاً از طریق تله‌پورت کوانتومی)،
• قضیه بدون پنهان کردن، که بقای اطلاعات کوانتومی را نشان می‌دهد، این قضایا ثابت می‌کنند که اطلاعات کوانتومی در کیهان حفظ شده‌اند و امکانات منحصر به فردی را در پردازش اطلاعات کوانتومی باز می‌کنند.

پردازش اطلاعات کوانتومی

وضعیت یک کیوبیت شامل تمام اطلاعات آن است. این حالت اغلب به صورت بردار روی کره بلوخ بیان می شود. این حالت را می توان با اعمال تبدیل های خطی یا دروازه های کوانتومی به آنها تغییر داد. این تحولات واحد به عنوان چرخش در کره بلوخ توصیف می شود. در حالی که دروازه های کلاسیک با عملیات آشنای منطق بولی مطابقت دارند، دروازه های کوانتومی عملگرهای واحد فیزیکی هستند.

به دلیل نوسانات سیستم های کوانتومی و عدم امکان کپی کردن حالت ها، ذخیره سازی اطلاعات کوانتومی بسیار دشوارتر از ذخیره سازی اطلاعات کلاسیک است. با این وجود، با استفاده از تصحیح خطای کوانتومی، اطلاعات کوانتومی همچنان می‌تواند به طور قابل اعتمادی در اصل ذخیره شود. وجود کدهای تصحیح خطای کوانتومی نیز به امکان محاسبات کوانتومی متحمل خطا منجر شده است.
بیت‌های کلاسیک را می‌توان با استفاده از گیت‌های کوانتومی در پیکربندی کیوبیت‌ها کدگذاری کرد و متعاقباً از آنها بازیابی کرد. به خودی خود، یک کیوبیت نمی تواند بیش از یک بیت از اطلاعات کلاسیک قابل دسترس در مورد آماده سازی خود را منتقل کند. این قضیه هولوو است. با این حال، در کدگذاری فوق چگال، یک فرستنده، با عمل بر روی یکی از دو کیوبیت درهم تنیده، می‌تواند دو بیت از اطلاعات قابل دسترس در مورد وضعیت مشترک خود را به گیرنده منتقل کند.
اطلاعات کوانتومی را می توان در یک کانال کوانتومی مشابه مفهوم کانال ارتباطی کلاسیک منتقل کرد. پیام های کوانتومی دارای اندازه محدود هستند که در کیوبیت اندازه گیری می شود. کانال های کوانتومی ظرفیت کانال محدودی دارند که بر حسب کیوبیت در ثانیه اندازه گیری می شود.
اطلاعات کوانتومی و تغییرات در اطلاعات کوانتومی را می توان با استفاده از آنتروپی شانون به نام آنتروپی فون نویمان به صورت کمی اندازه گیری کرد.
در برخی موارد می توان از الگوریتم های کوانتومی برای انجام محاسبات سریعتر از هر الگوریتم کلاسیک شناخته شده استفاده کرد. معروف ترین مثال در این مورد، الگوریتم Shor است که می تواند اعداد را در زمان چند جمله ای فاکتور بگیرد، در مقایسه با بهترین الگوریتم های کلاسیک که زمان زیر نمایی می گیرند. از آنجایی که فاکتورسازی بخش مهمی از امنیت رمزگذاری RSA است، الگوریتم شور زمینه جدیدی از رمزنگاری پس کوانتومی را ایجاد کرد که تلاش می‌کند تا طرح‌های رمزگذاری را بیابد که حتی زمانی که رایانه‌های کوانتومی در حال بازی هستند، ایمن باقی می‌مانند. نمونه‌های دیگری از الگوریتم‌هایی که برتری کوانتومی را نشان می‌دهند عبارتند از الگوریتم جستجوی گروور، که در آن الگوریتم کوانتومی سرعت دوم را نسبت به بهترین الگوریتم کلاسیک ممکن می‌دهد. کلاس پیچیدگی مسائلی که به طور موثر توسط یک کامپیوتر کوانتومی قابل حل هستند به عنوان BQP شناخته می شود.
توزیع کلید کوانتومی (QKD) امکان انتقال بی قید و شرط اطلاعات کلاسیک را فراهم می کند، برخلاف رمزگذاری کلاسیک، که همیشه می تواند در اصل شکسته شود، اگر نه در عمل. توجه داشته باشید که برخی نکات ظریف در مورد ایمنی QKD هنوز به شدت مورد بحث است.
مطالعه همه موضوعات و تفاوت های فوق شامل نظریه اطلاعات کوانتومی است.

ارتباط با مکانیک کوانتومی

مکانیک کوانتومی مطالعه چگونگی تغییرات دینامیکی سیستم های فیزیکی میکروسکوپی در طبیعت است. در زمینه تئوری اطلاعات کوانتومی، سیستم‌های کوانتومی مورد مطالعه از هر همتای دنیای واقعی انتزاع می‌شوند. به عنوان مثال، یک کیوبیت ممکن است از نظر فیزیکی یک فوتون در یک کامپیوتر کوانتومی نوری خطی، یک یون در یک کامپیوتر کوانتومی یونی به دام افتاده، یا ممکن است مجموعه بزرگی از اتم ها مانند یک کامپیوتر کوانتومی ابررسانا باشد. صرف نظر از اجرای فیزیکی، محدودیت‌ها و ویژگی‌های کیوبیت‌ها که توسط تئوری اطلاعات کوانتومی ذکر شده است، باقی می‌ماند، زیرا همه این سیستم‌ها از نظر ریاضی توسط همان دستگاه ماتریس‌های چگالی بر روی اعداد مختلط توصیف می‌شوند. تفاوت مهم دیگر با مکانیک کوانتومی این است که، در حالی که مکانیک کوانتومی اغلب سیستم‌های بی‌بعدی مانند نوسان‌گر هارمونیک را مطالعه می‌کند، نظریه اطلاعات کوانتومی هم به سیستم‌های متغیر پیوسته و هم سیستم‌های بعد محدود مربوط می‌شود.

محاسبات کوانتومی

محاسبات کوانتومی نوعی محاسبات است که از خصوصیات جمعی حالات کوانتومی مانند برهم نهی، تداخل و درهم تنیدگی برای انجام محاسبات استفاده می کند. دستگاه‌هایی که محاسبات کوانتومی را انجام می‌دهند، به عنوان رایانه‌های کوانتومی شناخته می‌شوند.: I-5 اگرچه رایانه‌های کوانتومی کنونی برای کاربردهای عملی برای عملکرد بهتر از رایانه‌های معمولی (کلاسیک) بسیار کوچک هستند، اعتقاد بر این است که آنها قادر به حل مشکلات محاسباتی خاصی مانند فاکتورسازی اعداد صحیح هستند. (که زیربنای رمزگذاری RSA است)، بسیار سریعتر از کامپیوترهای کلاسیک. مطالعه محاسبات کوانتومی زیر شاخه علم اطلاعات کوانتومی است.

محاسبات کوانتومی در سال 1980 زمانی که فیزیکدان پل بنیوف مدل مکانیکی کوانتومی ماشین تورینگ را پیشنهاد کرد آغاز شد. ریچارد فاینمن و یوری مانین بعداً پیشنهاد کردند که یک کامپیوتر کوانتومی پتانسیل شبیه‌سازی کارهایی را دارد که یک کامپیوتر کلاسیک نمی‌تواند انجام دهد. در سال 1994، پیتر شور یک الگوریتم کوانتومی برای فاکتورگیری اعداد صحیح با پتانسیل رمزگشایی ارتباطات رمزگذاری شده با RSA ایجاد کرد. در سال 1998 آیزاک چوانگ، نیل گرشنفلد و مارک کوبینک اولین کامپیوتر کوانتومی دو کیوبیتی را ایجاد کردند که می توانست محاسبات را انجام دهد. علی‌رغم پیشرفت‌های تجربی مداوم از اواخر دهه 1990، اکثر محققان بر این باورند که "محاسبات کوانتومی متحمل خطا [هنوز] رویایی نسبتاً دور است." در سال های اخیر، سرمایه گذاری در تحقیقات محاسبات کوانتومی در بخش های دولتی و خصوصی افزایش یافته است. در 23 اکتبر 2019، هوش مصنوعی گوگل، با همکاری سازمان ملی هوانوردی و فضایی ایالات متحده (ناسا)، ادعا کرد که یک محاسبات کوانتومی را انجام داده است که بر روی هر کامپیوتر کلاسیک غیرممکن است، اما اینکه آیا این ادعا معتبر بوده یا هنوز معتبر است، موضوعی است که تحقیق فعال

انواع مختلفی از کامپیوترهای کوانتومی (همچنین به عنوان سیستم‌های محاسباتی کوانتومی شناخته می‌شوند)، از جمله مدل مدار کوانتومی، ماشین تورینگ کوانتومی، کامپیوتر کوانتومی آدیاباتیک، کامپیوتر کوانتومی یک‌طرفه و انواع اتومات‌های سلولی کوانتومی وجود دارد. پرکاربردترین مدل مدار کوانتومی است که بر اساس بیت کوانتومی یا "کیوبیت" است که تا حدودی مشابه بیت در محاسبات کلاسیک است. یک کیوبیت می تواند در حالت کوانتومی 1 یا 0 یا در حالت برهم نهی 1 و 0 باشد. با این حال، وقتی اندازه گیری می شود، همیشه 0 یا 1 است. احتمال هر یک از نتایج به وضعیت کوانتومی کیوبیت بلافاصله قبل از اندازه گیری بستگی دارد.

تلاش‌ها برای ساخت یک کامپیوتر کوانتومی فیزیکی بر فناوری‌هایی مانند ترانسمون‌ها، تله‌های یونی و رایانه‌های کوانتومی توپولوژیکی تمرکز دارد که هدف آنها ایجاد کیوبیت‌های با کیفیت بالا است. چه گیت های منطقی کوانتومی، چه بازپخت کوانتومی یا محاسبات کوانتومی آدیاباتیک. در حال حاضر تعدادی از موانع مهم برای ساخت کامپیوترهای کوانتومی مفید وجود دارد. حفظ حالت‌های کوانتومی کیوبیت‌ها به‌ویژه دشوار است، زیرا آنها از عدم پیوستگی کوانتومی و وفاداری حالت رنج می‌برند. بنابراین کامپیوترهای کوانتومی نیاز به تصحیح خطا دارند.

هر مشکل محاسباتی که توسط یک کامپیوتر کلاسیک قابل حل باشد توسط یک کامپیوتر کوانتومی نیز قابل حل است. برعکس، هر مشکلی که می تواند توسط یک کامپیوتر کوانتومی حل شود، می تواند توسط یک کامپیوتر کلاسیک نیز حل شود، حداقل در اصل با داشتن زمان کافی. به عبارت دیگر، کامپیوترهای کوانتومی از تز چرچ-تورینگ پیروی می کنند. این بدان معناست که در حالی که کامپیوترهای کوانتومی هیچ مزیت اضافی نسبت به کامپیوترهای کلاسیک از نظر قابلیت محاسبه ندارند، الگوریتم‌های کوانتومی برای مسائل خاص پیچیدگی‌های زمانی بسیار کمتری نسبت به الگوریتم‌های کلاسیک شناخته‌شده مربوطه دارند. نکته قابل توجه، اعتقاد بر این است که رایانه‌های کوانتومی می‌توانند به سرعت مشکلات خاصی را که هیچ رایانه کلاسیکی نمی‌تواند در هر زمان ممکن حل کند، حل کند - شاهکاری که به عنوان «برتری کوانتومی» شناخته می‌شود. مطالعه پیچیدگی محاسباتی مسائل با توجه به کامپیوترهای کوانتومی به عنوان نظریه پیچیدگی کوانتومی شناخته می شود.

مدل رایج محاسبات کوانتومی محاسبات را بر حسب شبکه ای از دروازه های منطقی کوانتومی توصیف می کند. این مدل را می توان به عنوان یک تعمیم خطی-جبری انتزاعی از یک مدار کلاسیک در نظر گرفت. از آنجایی که این مدل مدار از مکانیک کوانتومی تبعیت می کند، تصور می شود که یک کامپیوتر کوانتومی که قادر به اجرای کارآمد این مدارها باشد، از نظر فیزیکی قابل تحقق باشد.

یک حافظه متشکل از n بیت اطلاعات دارای 2^n حالت ممکن است. بنابراین، برداری که تمام حالت های حافظه را نشان می دهد، 2^n ورودی دارد (یکی برای هر حالت). این بردار به عنوان یک بردار احتمال در نظر گرفته می شود و نشان دهنده این واقعیت است که حافظه باید در یک حالت خاص یافت شود.

در نمای کلاسیک، یک ورودی دارای مقدار 1 خواهد بود (یعنی احتمال 100٪ بودن در این حالت) و همه ورودی های دیگر صفر خواهند بود.

در مکانیک کوانتومی، بردارهای احتمال را می توان به عملگرهای چگالی تعمیم داد. فرمالیسم بردار حالت کوانتومی معمولاً ابتدا معرفی می شود زیرا از نظر مفهومی ساده تر است، و به دلیل اینکه می توان آن را به جای فرمالیسم ماتریس چگالی برای حالت های خالص، که در آن کل سیستم کوانتومی شناخته شده است، استفاده کرد.

محاسبات کوانتومی را می توان به عنوان شبکه ای از گیت ها و اندازه گیری های منطق کوانتومی توصیف کرد. با این حال، هر اندازه‌گیری را می‌توان به پایان محاسبات کوانتومی موکول کرد، اگرچه این تعویق ممکن است هزینه محاسباتی داشته باشد، بنابراین بیشتر مدارهای کوانتومی شبکه‌ای را نشان می‌دهند که فقط از گیت‌های منطقی کوانتومی تشکیل شده است و هیچ اندازه‌گیری ندارد.

هر محاسبات کوانتومی (که در فرمالیسم فوق، هر ماتریس واحدی بیش از n کیوبیت است) را می توان به عنوان شبکه ای از دروازه های منطق کوانتومی از یک خانواده نسبتاً کوچک از دروازه ها نشان داد. انتخابی از خانواده گیت که این ساختار را فعال می کند به عنوان یک مجموعه دروازه جهانی شناخته می شود، زیرا رایانه ای که می تواند چنین مدارهایی را اجرا کند یک کامپیوتر کوانتومی جهانی است. یکی از این مجموعه‌های متداول شامل تمام گیت‌های تک کیوبیتی و همچنین گیت CNOT از بالا است. این بدان معناست که هر محاسبات کوانتومی را می توان با اجرای دنباله ای از دروازه های تک کیوبیتی همراه با گیت های CNOT انجام داد. اگرچه این مجموعه دروازه بی نهایت است، اما می توان آن را با یک مجموعه دروازه محدود با توسل به قضیه Solovay-Kitaev جایگزین کرد.

الگوریتم های کوانتومی

پیشرفت در یافتن الگوریتم‌های کوانتومی معمولاً بر روی این مدل مدار کوانتومی متمرکز است، اگرچه استثناهایی مانند الگوریتم آدیاباتیک کوانتومی وجود دارد. الگوریتم‌های کوانتومی را می‌توان تقریباً بر اساس نوع افزایش سرعتی که نسبت به الگوریتم‌های کلاسیک مربوطه به دست می‌آید، دسته‌بندی کرد.

الگوریتم‌های کوانتومی که بیش از یک سرعت چند جمله‌ای را نسبت به بهترین الگوریتم کلاسیک شناخته‌شده ارائه می‌دهند، شامل الگوریتم Shor برای فاکتورگیری و الگوریتم‌های کوانتومی مرتبط برای محاسبه لگاریتم‌های گسسته، حل معادله پل، و به طور کلی‌تر حل مشکل زیرگروه‌های پنهان برای گروه‌های محدود آبلی هستند. این الگوریتم ها به بدوی تبدیل فوریه کوانتومی بستگی دارند. هیچ دلیل ریاضی یافت نشد که نشان دهد الگوریتم کلاسیک به همان سرعتی را نمی توان کشف کرد، اگرچه این امر بعید تلقی می شود. در مدل پرس و جو کوانتومی است، که یک مدل محدود است که در آن کران های پایین بسیار آسان تر برای اثبات هستند و لزوما به افزایش سرعت برای مشکلات عملی ترجمه نمی شوند.

مشکلات دیگر، از جمله شبیه‌سازی فرآیندهای فیزیکی کوانتومی از شیمی و فیزیک حالت جامد، تقریب چند جمله‌ای خاص جونز، و الگوریتم کوانتومی برای سیستم‌های معادلات خطی، الگوریتم‌های کوانتومی به نظر می‌رسد که سرعت‌های فوق چند جمله‌ای را ارائه می‌دهند و BQP کامل هستند. از آنجایی که این مشکلات BQP-کامل هستند، یک الگوریتم کلاسیک به همان اندازه سریع برای آنها نشان می‌دهد که هیچ الگوریتم کوانتومی سرعت فوق چند جمله‌ای را نمی‌دهد، که بعید به نظر می‌رسد.

برخی از الگوریتم‌های کوانتومی، مانند الگوریتم گروور و تقویت دامنه، سرعت چند جمله‌ای را نسبت به الگوریتم‌های کلاسیک متناظر می‌دهند. اگرچه این الگوریتم‌ها سرعت درجه دوم نسبتاً متوسطی را ارائه می‌دهند، اما به طور گسترده قابل اجرا هستند و بنابراین برای طیف گسترده‌ای از مسائل افزایش سرعت می‌دهند. نمونه‌های زیادی از سرعت‌های کوانتومی قابل اثبات برای مسائل پرس و جو به الگوریتم گروور مربوط می‌شوند، از جمله الگوریتم Brassard، Høyer و Tapp برای یافتن برخورد در توابع دو به یک، که از الگوریتم گروور استفاده می‌کند و الگوریتم Farhi، Goldstone و Gutmann's NAND برای evaluating. درختان، که نوعی از مشکل جستجو است.

برنامه های رمزنگاری

یک کاربرد قابل توجه محاسبات کوانتومی برای حملات به سیستم های رمزنگاری است که در حال حاضر مورد استفاده قرار می گیرند. اعتقاد بر این است که فاکتورسازی اعداد صحیح، که زیربنای امنیت سیستم‌های رمزنگاری کلید عمومی است، با یک کامپیوتر معمولی برای اعداد صحیح بزرگ از نظر محاسباتی غیرممکن است، اگر حاصل ضرب اعداد اول معدود باشند (مثلاً محصول دو عدد اول 300 رقمی). در مقایسه، یک کامپیوتر کوانتومی می‌تواند این مشکل را با استفاده از الگوریتم شور برای یافتن عوامل آن حل کند. این توانایی به کامپیوتر کوانتومی اجازه می‌دهد تا بسیاری از سیستم‌های رمزنگاری مورد استفاده امروزی را بشکند، به این معنا که یک الگوریتم زمان چند جمله‌ای (به تعداد ارقام عدد صحیح) برای حل مسئله وجود دارد. به طور خاص، بیشتر رمزهای کلید عمومی محبوب بر اساس دشواری فاکتورگیری اعداد صحیح یا مسئله لگاریتم گسسته است که هر دو را می توان با الگوریتم Shor حل کرد. به طور خاص، الگوریتم های RSA، Diffie-Hellman، و منحنی بیضوی Diffie-Hellman می توانند شکسته شوند. این ها برای محافظت از صفحات وب ایمن، ایمیل های رمزگذاری شده و بسیاری از انواع دیگر داده ها استفاده می شوند. شکستن این موارد پیامدهای قابل توجهی برای حفظ حریم خصوصی و امنیت الکترونیکی خواهد داشت.

شناسایی سیستم های رمزنگاری که ممکن است در برابر الگوریتم های کوانتومی ایمن باشند، موضوعی است که به طور فعال در زمینه رمزنگاری پس کوانتومی تحقیق شده است. برخی از الگوریتم‌های کلید عمومی مبتنی بر مسائلی غیر از فاکتورسازی اعداد صحیح و مسائل لگاریتمی گسسته هستند که الگوریتم Shor در مورد آنها اعمال می‌شود، مانند سیستم رمزگذاری McEliece بر اساس یک مشکل در نظریه کدگذاری. سیستم‌های رمزنگاری مبتنی بر شبکه نیز شناخته شده نیستند که توسط رایانه‌های کوانتومی شکسته شوند، و یافتن یک الگوریتم زمانی چند جمله‌ای برای حل مشکل زیرگروه‌های پنهان دووجهی، که می‌تواند بسیاری از سیستم‌های رمزنگاری مبتنی بر شبکه را بشکند، یک مسئله باز است که به خوبی مطالعه شده است. ثابت شده است که استفاده از الگوریتم گروور برای شکستن یک الگوریتم متقارن (کلید مخفی) با نیروی بی رحم، نیازمند زمان برابر با تقریبی 2n/2 فراخوانی الگوریتم رمزنگاری زیربنایی است، در مقایسه با تقریباً 2n در حالت کلاسیک، به این معنی که طول کلید متقارن است. به طور موثر نصف شد: AES-256 در برابر حمله با استفاده از الگوریتم Grover دارای همان امنیت است که AES-128 در برابر جستجوی brute-force کلاسیک دارد (به اندازه کلید مراجعه کنید).

رمزنگاری کوانتومی به طور بالقوه می تواند برخی از عملکردهای رمزنگاری کلید عمومی را انجام دهد. بنابراین، سیستم‌های رمزنگاری مبتنی بر کوانتومی می‌توانند از سیستم‌های سنتی در برابر هک کوانتومی ایمن‌تر باشند.

مشکلات جستجو

شناخته شده ترین مثال از مشکل پذیرش سرعت کوانتومی چند جمله ای، جستجوی بدون ساختار است، یافتن یک آیتم علامت گذاری شده از لیست n مورد در یک پایگاه داده. این را می توان با الگوریتم گروور با استفاده از پرس و جوهای O(sqrt(n)) در پایگاه داده حل کرد که به طور درجه دوم کمتر از پرس و جوهای Omega(n) مورد نیاز برای الگوریتم های کلاسیک است. در این مورد، مزیت نه تنها قابل اثبات است، بلکه بهینه است: نشان داده شده است که الگوریتم گروور حداکثر احتمال ممکن را برای یافتن عنصر مورد نظر برای هر تعداد جستجوی اوراکل می دهد.

مشکلاتی که با الگوریتم گروور قابل حل هستند دارای ویژگی های زیر هستند:

• هیچ ساختار قابل جستجو در مجموعه پاسخ های ممکن وجود ندارد،
• تعداد پاسخ های ممکن برای بررسی با تعداد ورودی های الگوریتم برابر است و
• یک تابع بولی وجود دارد که هر ورودی را ارزیابی می کند و تعیین می کند که آیا پاسخ صحیح است یا خیر

برای مسائل مربوط به همه این ویژگی ها، زمان اجرای الگوریتم گروور در یک کامپیوتر کوانتومی به عنوان جذر تعداد ورودی ها (یا عناصر در پایگاه داده) در مقایسه با مقیاس خطی الگوریتم های کلاسیک مقیاس می شود. یک دسته کلی از مسائلی که الگوریتم گروور می تواند برای آنها اعمال شود، مسئله رضایتمندی بولی است، که در آن پایگاه داده ای که الگوریتم از طریق آن تکرار می شود، تمام پاسخ های ممکن است. یک مثال و کاربرد (احتمالی) این یک فیلترشکن رمز عبور است که سعی می کند رمز عبور را حدس بزند. رمزهای متقارن مانند Triple DES و AES به ویژه در برابر این نوع حمله آسیب پذیر هستند.

شبیه سازی سیستم های کوانتومی

از آنجایی که شیمی و نانوتکنولوژی بر درک سیستم‌های کوانتومی متکی هستند و شبیه‌سازی چنین سیستم‌هایی به روش کلاسیک غیرممکن است، بسیاری معتقدند شبیه‌سازی کوانتومی یکی از مهم‌ترین کاربردهای محاسبات کوانتومی خواهد بود. شبیه‌سازی کوانتومی همچنین می‌تواند برای شبیه‌سازی رفتار اتم‌ها و ذرات در شرایط غیرعادی مانند واکنش‌های درون یک برخورد دهنده استفاده شود. شبیه‌سازی‌های کوانتومی ممکن است برای پیش‌بینی مسیرهای آینده ذرات و پروتون‌ها تحت برهم‌نهی در آزمایش دو شکاف استفاده شود. صنعت کود در حالی که موجودات طبیعی نیز آمونیاک تولید می کنند. شبیه‌سازی‌های کوانتومی ممکن است برای درک این فرآیند افزایش تولید استفاده شوند.

آنیل کوانتومی و بهینه سازی آدیاباتیک
بازپخت کوانتومی یا محاسبات کوانتومی آدیاباتیک برای انجام محاسبات به قضیه آدیاباتیک متکی است. یک سیستم در حالت پایه برای یک همیلتونی ساده قرار می گیرد که به آرامی به یک هامیلتونی پیچیده تر تبدیل می شود که حالت پایه آن نشان دهنده راه حل مسئله مورد بحث است. قضیه آدیاباتیک بیان می کند که اگر تکامل به اندازه کافی کند باشد، سیستم همیشه در طول فرآیند در حالت پایه خود باقی می ماند.

فراگیری ماشین

از آنجایی که رایانه‌های کوانتومی می‌توانند خروجی‌هایی تولید کنند که رایانه‌های کلاسیک نمی‌توانند به طور مؤثر تولید کنند، و از آنجایی که محاسبات کوانتومی اساساً جبری خطی است، برخی ابراز امیدواری می‌کنند که الگوریتم‌های کوانتومی را توسعه دهند که بتواند وظایف یادگیری ماشین را سرعت بخشد. به عنوان مثال، الگوریتم کوانتومی برای سیستم های معادلات خطی، یا «الگوریتم HHL» که به نام کاشفانش هارو، هاسیدیم و لوید نامگذاری شده است، اعتقاد بر این است که سرعت بیشتری را نسبت به همتایان کلاسیک ارائه می دهد. برخی از گروه‌های تحقیقاتی اخیراً استفاده از سخت‌افزار آنیل کوانتومی را برای آموزش ماشین‌های بولتزمن و شبکه‌های عصبی عمیق بررسی کرده‌اند.

زیست شناسی محاسباتی

در زمینه زیست شناسی محاسباتی، محاسبات کوانتومی نقش زیادی در حل بسیاری از مسائل زیستی ایفا کرده است. یکی از نمونه های شناخته شده در ژنومیک محاسباتی و اینکه چگونه محاسبات زمان تعیین توالی ژنوم انسان را به شدت کاهش داده است. با توجه به اینکه چگونه زیست شناسی محاسباتی از مدل سازی و ذخیره سازی داده های عمومی استفاده می کند، انتظار می رود کاربردهای آن در زیست شناسی محاسباتی نیز به وجود بیاید.

طراحی دارو به کمک کامپیوتر و شیمی مولد

مدل‌های شیمی مولد عمیق به عنوان ابزار قدرتمندی برای تسریع در کشف دارو ظاهر می‌شوند. با این حال، اندازه عظیم و پیچیدگی فضای ساختاری همه مولکول‌های احتمالی شبیه دارو، موانع مهمی را ایجاد می‌کند که می‌توان در آینده توسط رایانه‌های کوانتومی بر آنها غلبه کرد. کامپیوترهای کوانتومی به طور طبیعی برای حل مسائل پیچیده کوانتومی چند جسمی خوب هستند و بنابراین ممکن است در کاربردهای مرتبط با شیمی کوانتومی مفید باشند. بنابراین، می‌توان انتظار داشت که مدل‌های مولد کوانتومی از جمله GAN‌های کوانتومی ممکن است در نهایت به الگوریتم‌های شیمی مولد نهایی تبدیل شوند. معماری‌های ترکیبی که کامپیوترهای کوانتومی را با شبکه‌های کلاسیک عمیق، مانند رمزگذارهای خودکار متغیر کوانتومی، ترکیب می‌کنند، می‌توانند در حال حاضر بر روی آنیل‌کننده‌های تجاری موجود آموزش داده شوند و برای تولید ساختارهای مولکولی شبیه دارو استفاده شوند.

توسعه کامپیوترهای کوانتومی فیزیکی
چالش ها
تعدادی از چالش های فنی در ساخت یک کامپیوتر کوانتومی در مقیاس بزرگ وجود دارد. فیزیکدان دیوید دی وینچنزو این الزامات را برای یک کامپیوتر کوانتومی عملی فهرست کرده است:

• از نظر فیزیکی مقیاس پذیر برای افزایش تعداد کیوبیت ها،
• کیوبیت هایی که می توانند به مقادیر دلخواه مقداردهی اولیه شوند،
• دروازه‌های کوانتومی که سریع‌تر از زمان ناهمدوسی هستند،
• مجموعه دروازه جهانی،
• کیوبیت هایی که به راحتی قابل خواندن هستند.

تامین قطعات برای کامپیوترهای کوانتومی نیز بسیار دشوار است. بسیاری از کامپیوترهای کوانتومی، مانند کامپیوترهایی که توسط گوگل و آی‌بی‌ام ساخته شده‌اند، به هلیوم-3، محصول جانبی تحقیقات هسته‌ای و کابل‌های ابررسانای ویژه‌ای نیاز دارند که فقط توسط شرکت ژاپنی Coax Co.

کنترل سیستم های چند کیوبیتی مستلزم تولید و هماهنگی تعداد زیادی سیگنال الکتریکی با وضوح زمان بندی دقیق و قطعی است. این منجر به توسعه کنترل‌کننده‌های کوانتومی شده است که ارتباط با کیوبیت‌ها را امکان‌پذیر می‌کنند. مقیاس بندی این سیستم ها برای پشتیبانی از تعداد فزاینده کیوبیت ها یک چالش اضافی است.

انقباض کوانتومی

یکی از بزرگ‌ترین چالش‌های موجود در ساخت رایانه‌های کوانتومی، کنترل یا حذف ناهمدوسی کوانتومی است. این معمولاً به معنای جداسازی سیستم از محیط خود است زیرا تعامل با دنیای بیرونی باعث می‌شود که سیستم از همبستگی خارج شود. با این حال، منابع دیگری از عدم انسجام نیز وجود دارد. به عنوان مثال می توان به دروازه های کوانتومی و ارتعاشات شبکه و اسپین گرما هسته ای پس زمینه سیستم فیزیکی که برای اجرای کیوبیت ها استفاده می شود اشاره کرد. عدم انسجام برگشت ناپذیر است، زیرا عملاً غیر واحد است و معمولاً چیزی است که اگر از آن اجتناب نشود، باید به شدت کنترل شود. زمان‌های ناپیوستگی مخصوصاً برای سیستم‌های کاندید، زمان آرامش عرضی T2 (برای فناوری NMR و MRI، که زمان کاهش فاز نیز نامیده می‌شود)، معمولاً بین نانوثانیه و ثانیه در دمای پایین متغیر است. در حال حاضر، برخی از کامپیوترهای کوانتومی به منظور جلوگیری از انسجام قابل توجه، نیاز به خنک شدن کیوبیت‌های خود تا 20 میلی‌کلوین (معمولاً با استفاده از یخچال رقیق‌سازی) دارند. مطالعه‌ای در سال 2020 استدلال می‌کند که پرتوهای یونیزان مانند پرتوهای کیهانی می‌توانند باعث شوند که سیستم‌های خاصی در عرض میلی‌ثانیه جدا شوند.

در نتیجه، کارهای وقت گیر ممکن است برخی از الگوریتم های کوانتومی را غیرقابل اجرا کند، زیرا حفظ وضعیت کیوبیت ها برای مدت زمان کافی طولانی، در نهایت برهم نهی ها را خراب می کند.

این مسائل برای رویکردهای نوری دشوارتر هستند، زیرا مقیاس‌های زمانی مرتبه‌ای کوتاه‌تر هستند و رویکردی که اغلب برای غلبه بر آن‌ها ذکر می‌شود، شکل‌دهی پالس نوری است. نرخ خطا معمولاً متناسب با نسبت زمان عملیاتی به زمان ناپیوستگی است، از این رو هر عملیاتی باید بسیار سریعتر از زمان عدم انسجام کامل شود.

همانطور که در قضیه آستانه کوانتومی توضیح داده شد، اگر میزان خطا به اندازه کافی کوچک باشد، تصور می‌شود که می‌توان از تصحیح خطای کوانتومی برای سرکوب خطاها و عدم پیوستگی استفاده کرد. در صورتی که طرح تصحیح خطا بتواند خطاها را سریعتر از زمانی که decoherence معرفی می کند، تصحیح کند، این اجازه می دهد تا کل زمان محاسبه بیشتر از زمان عدم انسجام باشد. رقمی که اغلب برای میزان خطای مورد نیاز در هر گیت برای محاسبات تحمل‌پذیر خطا ذکر می‌شود، 10-3 است، با این فرض که نویز دپلاریزاسیون است.

تحقق این شرط مقیاس پذیری برای طیف وسیعی از سیستم ها امکان پذیر است. با این حال، استفاده از تصحیح خطا هزینه افزایش زیادی از کیوبیت های مورد نیاز را به همراه دارد. عدد مورد نیاز برای فاکتورسازی اعداد صحیح با استفاده از الگوریتم Shor هنوز چند جمله‌ای است و تصور می‌شود بین L و L2 باشد، که در آن L تعداد ارقام عددی است که باید فاکتورسازی شود. الگوریتم‌های تصحیح خطا این رقم را با ضریب L افزایش می‌دهند. برای یک عدد 1000 بیتی، این به معنای نیاز به حدود 104 بیت بدون تصحیح خطا است. با تصحیح خطا، این رقم به حدود 107 بیت افزایش می یابد. زمان محاسبه حدود L2 یا حدود 107 گام و در 1 مگاهرتز، حدود 10 ثانیه است.

یک رویکرد بسیار متفاوت برای مسئله پایداری-ناپیوستگی، ایجاد یک کامپیوتر کوانتومی توپولوژیکی با آنیون‌ها، شبه ذرات مورد استفاده به عنوان رشته‌ها و با تکیه بر نظریه braid برای تشکیل گیت‌های منطقی پایدار است.

برتری کوانتومی

برتری کوانتومی اصطلاحی است که توسط جان پرسکیل ابداع شده است و به شاهکار مهندسی نشان می دهد که یک دستگاه کوانتومی قابل برنامه ریزی می تواند مشکلی فراتر از توانایی های رایانه های کلاسیک پیشرفته را حل کند. این مشکل نباید مفید باشد، بنابراین برخی تست برتری کوانتومی را تنها به عنوان یک معیار بالقوه آینده می بینند.

در اکتبر 2019، Google AI Quantum، با کمک ناسا، اولین کسی بود که ادعا کرد با انجام محاسبات روی رایانه کوانتومی Sycamore بیش از 3,000,000 برابر سریعتر از آنچه در Summit انجام می شود، به برتری کوانتومی دست یافته است، که عموما سریعترین در جهان در نظر گرفته می شود. کامپیوتر. این ادعا متعاقباً به چالش کشیده شد: IBM بیان کرده است که سامیت می‌تواند نمونه‌ها را بسیار سریع‌تر از آنچه ادعا می‌شود انجام دهد، و از آن زمان محققان الگوریتم‌های بهتری را برای مسئله نمونه‌برداری که برای ادعای برتری کوانتومی استفاده می‌شود، ایجاد کرده‌اند که باعث کاهش یا بسته شدن شکاف بین Sycamore و ابر رایانه های کلاسیک

در دسامبر 2020، گروهی در USTC برای نشان دادن برتری کوانتومی، نوعی نمونه‌برداری از بوزون را روی 76 فوتون با کامپیوتر کوانتومی فوتونیک Jiuzhang اجرا کردند. نویسندگان ادعا می‌کنند که یک ابرکامپیوتر کلاسیک معاصر برای تولید تعداد نمونه‌هایی که پردازنده کوانتومی آنها می‌تواند در 600 ثانیه تولید کند، به زمان محاسباتی 20 میلیون سال نیاز دارد. در 16 نوامبر 2021 در اجلاس محاسبات کوانتومی IBM یک ریزپردازنده 127 کیوبیتی به نام IBM Eagle را ارائه کرد.

پیاده سازی های فیزیکی

برای پیاده‌سازی فیزیکی یک کامپیوتر کوانتومی، نامزدهای مختلفی دنبال می‌شوند که از جمله آنها می‌توان به سیستم فیزیکی مورد استفاده برای تحقق کیوبیت‌ها متمایز شد:

• محاسبات کوانتومی ابررسانا (کیوبیت پیاده‌سازی شده توسط حالت مدارهای ابررسانای کوچک، اتصالات جوزفسون)
• کامپیوتر کوانتومی یون به دام افتاده (کیوبیت پیاده سازی شده توسط حالت داخلی یون های به دام افتاده)
• اتم‌های خنثی در شبکه‌های نوری (کیوبیت که توسط حالت‌های داخلی اتم‌های خنثی به دام افتاده در یک شبکه نوری اجرا می‌شود)
• کامپیوتر نقطه کوانتومی، مبتنی بر اسپین (مثلاً کامپیوتر کوانتومی Loss-DiVincenzo) (کیوبیت داده شده توسط حالت‌های اسپین الکترون‌های به دام افتاده)
• کامپیوتر نقطه کوانتومی، مبتنی بر فضایی (کیوبیت داده شده توسط موقعیت الکترون در نقطه کوانتومی دوگانه)
• محاسبات کوانتومی با استفاده از چاه های کوانتومی مهندسی شده، که در اصل می تواند ساخت کامپیوترهای کوانتومی را که در دمای اتاق کار می کنند را امکان پذیر کند.
• سیم کوانتومی جفت شده (کیوبیت اجرا شده توسط یک جفت سیم کوانتومی که توسط یک تماس نقطه کوانتومی کوپل شده است)
• کامپیوتر کوانتومی تشدید مغناطیسی هسته‌ای (NMRQC) با تشدید مغناطیسی هسته‌ای مولکول‌ها در محلول، که در آن کیوبیت‌ها توسط اسپین‌های هسته‌ای درون مولکول محلول ارائه می‌شوند و با امواج رادیویی کاوش می‌شوند.
• کامپیوترهای کوانتومی NMR کین حالت جامد (کیوبیت که توسط حالت اسپین هسته ای اهداکنندگان فسفر در سیلیکون بدست می آید)
• کامپیوترهای کوانتومی الکترون روی هلیوم (کیوبیت اسپین الکترون است)
• الکترودینامیک کوانتومی حفره (CQED) (کیوبیت ارائه شده توسط حالت داخلی اتم‌های به دام افتاده همراه با حفره‌های با ظرافت بالا)
• آهنربای مولکولی (کیوبیت داده شده توسط حالت های اسپین)
• کامپیوتر کوانتومی ESR مبتنی بر فولرن (کیوبیت بر اساس اسپین الکترونیکی اتم ها یا مولکول های محصور شده در فولرن ها)
• کامپیوتر کوانتومی نوری غیرخطی (کیوبیت‌هایی که با پردازش حالت‌های مختلف نور از طریق عناصر خطی و غیرخطی دریافت می‌شوند)
• کامپیوتر کوانتومی نوری خطی (کیوبیت‌هایی که با پردازش حالت‌های مختلف نور از طریق عناصر خطی به‌عنوان مثال آینه‌ها، تقسیم‌کننده‌های پرتو و شیفترهای فاز به دست می‌آیند)
• کامپیوتر کوانتومی مبتنی بر الماس (کیوبیت که توسط چرخش الکترونیکی یا هسته‌ای مراکز خالی نیتروژن در الماس محقق می‌شود)
• کامپیوتر کوانتومی مبتنی بر میعانات بوز-انیشتین
• رایانه کوانتومی مبتنی بر ترانزیستور - رایانه‌های کوانتومی رشته‌ای با حباب سوراخ‌های مثبت با استفاده از تله الکترواستاتیک
• کامپیوترهای کوانتومی مبتنی بر کریستال معدنی آلی شده با یون های فلزی کمیاب (کیوبیت که توسط حالت الکترونیکی داخلی مواد ناخالص در فیبرهای نوری مشخص می شود)
• کامپیوترهای کوانتومی مبتنی بر نانوکره های کربنی مانند فلز
• تعداد زیاد نامزدها نشان می دهد که محاسبات کوانتومی، علیرغم پیشرفت سریع، هنوز در مراحل اولیه است.

تعدادی مدل محاسبات کوانتومی وجود دارد که با عناصر اساسی که محاسبات در آنها تجزیه می شود، متمایز می شوند. برای اجرای عملی، چهار مدل محاسباتی مربوطه عبارتند از:

• آرایه دروازه کوانتومی (محاسبات به دنباله ای از دروازه های کوانتومی چند کیوبیتی تجزیه می شود)
• کامپیوتر کوانتومی یک طرفه (محاسبات تجزیه شده به دنباله ای از اندازه گیری های یک کیوبیتی که در حالت اولیه یا حالت خوشه ای بسیار درهم تنیده اعمال می شود)
• کامپیوتر کوانتومی آدیاباتیک، بر اساس بازپخت کوانتومی (محاسبات به تبدیل پیوسته آهسته یک همیلتونی اولیه به یک همیلتونی نهایی، که حالت های پایه آن حاوی راه حل است) تجزیه می شود.
• کامپیوتر کوانتومی توپولوژیکی (محاسبات تجزیه شده به بافته شدن هریون در یک شبکه دو بعدی)

ماشین تورینگ کوانتومی از نظر تئوری مهم است اما اجرای فیزیکی این مدل امکان پذیر نیست. نشان داده شده است که هر چهار مدل محاسباتی معادل هستند. هر کدام می توانند دیگری را بدون سربار چند جمله ای بیشتر شبیه سازی کنند.